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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三文） （14分）  如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).

   （I）求橢圓的方程；

   （II）求m的取值范圍；

   （III）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

 

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若
a
=（2，-3，1），
b
=（2，0，3），
c
=（0，2，2），則
a
•（
b
+
c
）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（05年遼寧卷）（14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是

、，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，

點(diǎn)Ｐ是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)Ｔ在線段上，并且

滿足．

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)，證明 ；

（Ⅱ）求點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ的方程；

（Ⅲ）試問(wèn)：在點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ上，是否存在點(diǎn)Ｍ，使△的面積．若存在，求

∠的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A．2B．4C．2或5D．4或5＞0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)Z=a+i（a∈R）與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
所對(duì)應(yīng)的向量互相垂直，則a的值為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=（　�。�
A．-1B．-1C．-2D．2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數(shù)單位，（1+2i）z1=-1+3i，z2=1+（1+i）10，z1、z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OB
=（　　）
A．33B．-33C．32D．32

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)， 
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[0，
π
2
]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|sinx的最小值．

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科目： 來(lái)源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，n)，若|
a
+
b
|=
a
•
b
，則實(shí)數(shù)n=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案