12．在等差數(shù)列{a_n}中，4a₁₂=-3a₂₃＞0，令b_n=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{a}_{n+2}}$，S_n為{b_n}的前n項和，設(shè)S${\;}_{{n}_{0}}$為數(shù)列{S_n}的最大項，則n₀=14．

11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$2\sqrt{15}$

D．

$4\sqrt{15}$

10．數(shù)式1+$\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略號“…”代表無限重復(fù)，因原式是一個固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，則1+$\frac{1}{t}$=t，則t²-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用類似方法可得$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=2．

9．某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)，如果一天共8節(jié)課，上午5節(jié)、下午3節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（　�。�

A．

474種

B．

312種

C．

462種

D．

300種

8．給出下列4個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①計算：91⁹²除以100的余數(shù)是1；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

7．閱讀如圖程序框圖，運行相應(yīng)程序，則程序運行后輸出的結(jié)果i=（　�。�

A．

97

B．

99

C．

101

D．

103

6．2015年7月，“國務(wù)院關(guān)于積極推進“‘互聯(lián)網(wǎng)+’行動的指導(dǎo)意見”正式公布，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大潮下，我市某高中“微課堂”引入教學(xué)，某高三教學(xué)教師錄制了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”與“概率的應(yīng)用”兩個單元的微課視頻放在所教兩個班級（A班和B班）的網(wǎng)頁上，A班（實驗班，基礎(chǔ)較好）共有學(xué)生50人，B班（普通班，基礎(chǔ)較差）共有學(xué)生60人，該教師規(guī)定兩個班的每一名同學(xué)必須在某一天觀看其中一個單元的微課視頻，第二天經(jīng)過統(tǒng)計，A班有30人觀看了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻，其他20人觀看了“概率的應(yīng)用”視頻，B班有25人觀看了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻，其他35人觀看了“概率的應(yīng)用”視頻．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：

	觀看“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用” 視頻人數(shù)	觀看“概率的應(yīng)用” 視頻人數(shù)	總計
A班
B班
總計

判斷是否有95%的把握認為學(xué)生選擇兩個視頻中的哪個與班級有關(guān)？
（2）在A班中用分層抽樣的方法抽取5人進行學(xué)習(xí)效果調(diào)查；
①求抽取的5人中觀看“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻的人數(shù)及觀看“概率的應(yīng)用”視頻的人數(shù)；
②在抽取的5人中抽取2人，求這2人中至少有一個觀看“概率的應(yīng)用”視頻的概率；
參考公式：k²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
參考數(shù)據(jù)：

P（x2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

5．某縣級市在最近一個5年計劃內(nèi)的居民天然氣消耗量y與天然氣用戶數(shù)x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
x/萬戶	1	1.1	1.5	1.6	1.8
y/萬立方米	6	7	9	11	12

（1）檢驗y與x是否線性相關(guān)；
（2）若市政府下一步再擴大2000戶天然氣用戶，試預(yù)測該市天然氣消耗量將達到多少萬立方米（精確到0.1）．
參考公式：$\overline$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

4．某中學(xué)進行教學(xué)改革試點，推行“高效課堂”的教學(xué)方法，為了提高教學(xué)效果，某數(shù)學(xué)教師在甲乙兩個平行班進行教學(xué)實驗，甲班采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，乙班采用“高效課堂”教學(xué)方式．為了了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”
（1）分別計算甲乙兩班20個樣本中，數(shù)學(xué)分數(shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良”與教學(xué)方式是否有關(guān)．

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計

附：Χ²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}•{n}_{2+}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$
獨立性檢驗臨界值表：

P（Χ2≤k）	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

3．公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的部分項a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…構(gòu)成等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k₁=1，k₂=2，k₃=6，則k₅=86．