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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，點A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
（1）若r=1，且
AC
•
BC
=-1，求sin2a的值；
（2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的長度．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點為F1(-
5
，0)和F2(
5
，0)，P在雙曲線上，滿足
PF1
•
PF2
=0且△F1PF2的面積為1，則此雙曲線的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則
AG
•
BC
=______．

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科目： 來源： 題型：

一場籃球比賽到了最后5分鐘，甲隊比乙隊少得5分。如果甲隊全投3分球，則有8次投籃機(jī)會。如果甲隊全投2分球，則有3次投籃機(jī)會。假設(shè)甲隊隊員投3分球的命中率均為0.6，投2分球的命中率均為0 .8，并且甲隊加強(qiáng)防守，不給乙隊投籃機(jī)會．問全投3分球與全投2分球這兩種方案中選擇哪一種甲隊獲勝的概率較大？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
，
b
的夾角為
π
3
，則
a
•
b
=______，|
a
+
b
|=______．

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科目： 來源： 題型：

（08年聊城市一模）（12分） 已知函數(shù)的圖像都過點P（2，0），且在點P處

有相同的切線。

   （I）求實數(shù)a、b、c的值；

   （II）設(shè)函數(shù)上的最小值。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同時為0的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試確定函數(shù)k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（08年聊城市一模）（14分）

        設(shè)數(shù)列，

其中

   （I）求證：；

   （II）求數(shù)列的通項公式；

   （III）設(shè)的值，

         使得對任意

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下面關(guān)系式：（1）0•
a
=0；（2）
a
•
b
=
b
•
a
；（3）
a
2=|
a
|2；（4）(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；（5）|
a
•
b
|≤
a
•
b
，其中正確的序號是 ______．

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