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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)滿足f(x)=-f(x+$\frac{π}{2}$),對任意x都有f(x)≤f($\frac{π}{6}$)=3,則g(x)=2cos(ωx+φ)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值為(  )
A.4B.$\sqrt{3}$C.1D.-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若f(x)=x+sinx,則使不等式f(x2-ax)+f(1-x)≤0在x∈[1,3]上成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[1,+∞)B.[$\frac{7}{3}$,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,$\frac{7}{3}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x>-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}}\right.$,則(x-2)2+y2的最小值為( 。
A.5B.$\sqrt{5}$C.$\frac{9}{2}$D.$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.函數(shù)y=$\frac{{{2^x}cos(2π-6x)}}{{{4^x}-1}}$的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.給出下列四個(gè)命題:
①“?x0∈R,使2x0>3”的否定是“?x∈R,使2x<3”;
②函數(shù)y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是π;
③“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;
④“m=-1”是“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件.
其中正確的命題個(gè)數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若集合A={0,1},B={x∈Z|x2+x≤0},則集合C={t|t=x+y,x∈A,y∈B}所有真子集的個(gè)數(shù)為( 。
A.3B.7C.8D.15

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知三次函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在y軸上的截距是2,且在(-∞,-1),(2,+∞)上單調(diào)遞增,在(-1,2)上單調(diào)遞減.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)h(x)=$\frac{f′(x)}{3(x-2)}$-(m+1)ln(x+m),求h(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列滿足“?x∈R,f(x)+f(-x)=0且f′(x)≤0”的函數(shù)是( 。
A.f(x)=-xe|x|B.f(x)=x+sinx
C.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lg(x+1),x≥0}\\{lg(1-x),x<0}{\;}\end{array}\right.$D.f(x)=x2|x|

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示,則這個(gè)多面體的面數(shù)及這些面中直角三角形的個(gè)數(shù)分別為( 。
A.5和2B.5和3C.5和4D.4和3

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知y=f(x)為定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù),y=f′(x)是其導(dǎo)函數(shù),若對任意x∈R的總有$\frac{f(x-1)}{f′(x-1)}$<x,則下列大小關(guān)系一定正確的是( 。
A.$\frac{f(e)}{e+1}$>$\frac{f(π)}{π+1}$B.$\frac{f(e)}{e+1}$<$\frac{f(π)}{π+1}$C.$\frac{f(e)}{e+2}$>$\frac{f(π)}{π+2}$D.$\frac{f(e)}{e+2}$<$\frac{f(π)}{π+2}$

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同步練習(xí)冊答案