已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，.

（1）設(shè)，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖，經(jīng)過村莊有兩條夾角為的公路，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉庫、 (異于村莊)，要求 (單位：千米)．

（1）設(shè)，試寫出關(guān)于的表達(dá)式；

（2）如何設(shè)計(jì)，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

已知三角形中，，為邊上的高，為垂足；設(shè)，，，；

（1）若，求的取值范圍；

（2）若已知，試解決下面兩個(gè)問題：

①求滿足的等式；②求三角形的周長的最小值．

如果無窮數(shù)列滿足下列條件：①；②存在實(shí)數(shù)，使得，其中，那么我們稱數(shù)列為Ω數(shù)列．

（1）設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和，，，證明：數(shù)列是Ω數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，且是Ω數(shù)列，求的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，問：是否存在常數(shù)，使得，并證明你的結(jié)論．

已知集合，那么集合的子集個(gè)數(shù)為（ ）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

設(shè)，則（ ）

A． B． C． D．

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位：cm），則此幾何體的側(cè)面積是（ ）

A. B.

C.8 D.14

已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A．≤＜0 B．≤ C．≤≤ D．＜0

函數(shù)恒過定點(diǎn)為（ ）

A． B． C． D．

下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A．如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面

B．如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面

C．如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

D．如果，，，那么