14．在邊長(zhǎng)為10的等邊三角形ABC中，兩個(gè)內(nèi)接正方形有一邊重疊，都有邊落在BC上，正方形甲有一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，正方形乙有一頂點(diǎn)在AC上，求這兩個(gè)內(nèi)接正方形面積和的最小值．

13．已知雙曲線C：x²-y²=2，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$，則直線l的方程為（　�。�

A．

y=$\sqrt{2}$x+2

B．

y=-$\sqrt{2}$x+2

C．

y=$\sqrt{2}$x+2或y=-$\sqrt{2}$x-2

D．

y=$\sqrt{2}$x+2或y=-$\sqrt{2}$x+2

12．AB是平面α的一條斜線段，B為斜足，AA′⊥α，A′是垂足，BC?α，若∠ABC=60°，∠A′BC=45°，則直線AB與平面α所成的角是45°．

11．由a，a²組成的集合中含有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．若函數(shù)f（x）=x²+2ax+1在[1，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是a≥-1．

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)F₁、F₂與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成四邊形為正方形，又點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，且△MF₁F₂的周長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$+2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|＜$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且點(diǎn)（2，$\sqrt{6}$）在C上．
（1）求C的方程；
（2）過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)恰為P，求直線l的方程．

7．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，角A為銳角，且$\frac{sin2A}{tanA}=\frac{{2{b^2}}}{c^2}$．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

6．已知橢圓$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{m-3}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在該橢圓上．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，且|PF₁|=3，求點(diǎn)P到x軸的距離．

5．已知圓C的圓心在直線x+y-2=0上，圓C經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）且被x軸截得的弦長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）²+（y+1）²=2或（x-5）²+（y+3）²=10．