科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖是一個空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖），正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，如果這三個等腰直角三角形的斜邊長都為3$\sqrt{2}$，那么這個幾何體的表面積為（　　）

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{27}{2}$

C．

$\frac{9\sqrt{3}+27}{2}$

D．

9$\sqrt{3}$+$\frac{27}{2}$

科目： 來源： 題型：選擇題

18．一個棱長為1的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{6}$

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖是某幾何體的三視圖，作出它的直觀圖（注意：平行于那條軸的線段長度變短？）

科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是（　　）

A．

27

B．

30

C．

33

D．

36

科目： 來源： 題型：填空題

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體外接球的表面積為12π；幾何體體積為$\frac{8}{3}$．

科目： 來源： 題型：填空題

14．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

科目： 來源： 題型：選擇題

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)該幾何體的體積為V，則3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點，且AB=EF=2，CD=4，M為CE中點，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF所在直線折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如圖（2）所示，N是CD的中點．

（Ⅰ）證明：MN∥平面ADFE；
（Ⅱ）求二面角M-NA-F的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知三棱錐D-ABC的底面ABC為等邊三角形，AB=CD=2，AD=BD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）試求二面角A-CD-B的余弦值；
（Ⅲ）在CD上存在一點E，使二面角D-AB-E的大小為$\frac{π}{3}$，求$\frac{DE}{EC}$的值．

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC₁=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求證：平面ABC₁⊥平面A₁B₁C；
（2）設(shè)D為AC的中點，求平面ABC₁與平面C₁BD所成銳角的余弦值．