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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求AC1 與平面BCC1 B1 所成角的正弦值；
（3）求二面角A-A1 B-C1 的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四梭錐A-BCDE中，EB=EA=AB=BC．，∠EBC=90°，M為AC的中點，AB⊥EM．
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC；
（2）求二面角B-EM-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知，AB⊥平面BCD，CD⊥CB，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC．
（1）求AD與平面ABC所成角的大小；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=a，BC=$\sqrt{2}$a，M分別是AD的中點．
（1）求證B1C1∥平面A1BC；
（2）求平面A1MC與底面ABCD所成二面角（銳角）的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知銳二面角α-l-β，A∈l，C∉l，C∈α，且AC⊥l，B∈l，D∉l，D∈β，BD⊥l．若$\overrightarrow{AC}$=（-2，1，-1），$\overrightarrow{BD}$=（-1，-1，-2），則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2+cost}\\{y=1+sint}\end{array}$（t為參數(shù)），C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}s}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}s}\end{array}$（s為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）曲線C2交曲線C1于A，B兩點，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，圓M與圓N交于A、B兩點，以A為切點作兩圓的切線分別交圓M和圓N于C，D兩點，延長DB交圓M于點E，延長CB交圓N于點F．
（1）求證：△ABC～△DBA；
（2）求證：CF=DE．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow m$=（2，-4），$\overrightarrow n$=（a，1）（a∈R）相互垂直，則|${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$|的值為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的動點（點E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的動平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G．設(shè)AB=2AA1=2a，B1E+B1F=2a．在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點，則該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率的最小值為（　�。�
A．$\frac{11}{12}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{7}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知a=$\int_0^1$（x-x2）dx，則二項式（x2-$\frac{12a}{x}$）6展開式中含x3的項的系數(shù)為（　�。�
A．160B．-160C．20D．-20

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同步練習冊答案