2．在平面直角坐標(biāo)xOy中，動點P（x，y）到定直線l：x=-2的距離比到定點F（1，0）的距離大1，D（a，0）是x軸上一動點．
（1）求動點P的軌跡方程G；
（2）當(dāng)a=-1時，過D作直線，交動點P的軌跡于M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）兩點，證明：y₁y₂為定值；
（3）設(shè)A（4，y₁）是軌跡方程G在x軸上方的點，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，C為OB的中點，以C為圓心，CO為半徑作圓C₁，討論直線AD與圓C₁的位置關(guān)系．

1．已知動點P與點A（-$\sqrt{3}$，0）和點B（$\sqrt{3}$，0）連接的斜率之積為-$\frac{2}{3}$，點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）Q為曲線C上位于x軸上方的動點，直線AQ、BQ分別交直線y=$\sqrt{3}$于點M，N，求△QMN面積的最小值；
（3）若直線l：mx+y+1=0與曲線C交于D、F兩點，是否存在實數(shù)m，使|$\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OF}$|=|$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OF}$|成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

14．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
（1）對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大；
（2）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（3）若a＞0，b＞0且$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1，則a+b≥4；
（4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

13．如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．

（1）求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（2）設(shè)此人停留期間空氣質(zhì)量至少有1天為優(yōu)良的事件的概率．
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）．

12．一矩形的一邊在x軸上，另兩個頂點在函數(shù)y=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$（x＞0）的圖象上，如圖，則此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的體積的最大值是（　　）

A．

π

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{2}$

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的x，y∈R，輸出的z的范圍為不等式ax²+bx-2≥0（a＜0）的解集，則a+b的值為（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

0

D．

2

10．（文科）把函數(shù)y=log₂（2x-3）+4的圖象按向量$\overrightarrow{a}$平移后得到函數(shù)y=log₂（2x）的圖象，則$\overrightarrow{a}$=（　�。�

A．

（-$\frac{3}{2}$，4）

B．

（-$\frac{3}{2}$，-4）

C．

（$\frac{3}{2}$，-4）

D．

（-3，-4）

9．（文科）若集合A={1，2，3，4}，a∈A，b∈A，那么方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1表示中心在原點，焦點在y軸的橢圓的概率為$\frac{1}{2}$．

8．若對x＞0，y＞0，有$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$≥$\frac{m}{x+2y}$恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是m≤8．

7．若x＜0，要使4x+$\frac{9}{x}$取最大值，則x必須等于（　�。�

A．

±$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

6