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科目: 來(lái)源:專項(xiàng)題 題型:填空題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(-a,0),(a,0)(a>0),邊AC,BC所在直線的斜率之積等于k。
①若k=-1,則△ABC是直角三角形;
②若k=1,則△ABC是直角三角形;
③若k=-2,則△ABC是銳角三角形;
④若k=2,則△ABC是銳角三角形。
以上四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是(    )。

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科目: 來(lái)源:江蘇高考真題 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M,N分別是橢圓的頂點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)直線交橢圓于P,A兩點(diǎn),其中點(diǎn)P在第一象限,過(guò)P作x軸的垂線,垂足為C,連結(jié)AC,并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B,設(shè)直線PA的斜率為k,
(1)若直線PA平分線段MN,求k的值;
(2)當(dāng)k=2時(shí),求點(diǎn)P到直線AB的距離d;
(3)對(duì)任意k>0,求證:PA⊥PB.

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科目: 來(lái)源:高考真題 題型:填空題

過(guò)點(diǎn)(1,)的直線l將圓(x-2)2+y2=4分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí),直線l的斜率k=(    )。

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科目: 來(lái)源:湖南省高考真題 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓邊形是一個(gè)面積為8的正方形(記為Q)。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)(包括邊界)時(shí),求直線l的斜率的取值范圍。

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科目: 來(lái)源:湖南省高考真題 題型:單選題

設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α,且sinα+cosα=0,則a,b滿足

[     ]

A.a(chǎn)+b=1
B.a(chǎn)-b=1
C.a(chǎn)+b=0
D.a(chǎn)-b=0

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科目: 來(lái)源:高考真題 題型:證明題

設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸, 證明直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O。

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科目: 來(lái)源:上海高考真題 題型:單選題

若直線x=1的傾斜角為α,則α
[     ]
A、等于0
B、等于
C、等于
D、不存在

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科目: 來(lái)源:天津高考真題 題型:單選題

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD,DA和AB上的點(diǎn)P2,P3和P4(入射角等于反射角),若P4與P0重合,則tanθ=
[     ]
A.
B.
C.
D.1

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科目: 來(lái)源:高考真題 題型:單選題

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4(入射角等于反射角),若P4與P0重合,則tgθ=
[     ]
A、
B、
C、
D、1

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科目: 來(lái)源:高考真題 題型:單選題

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4(入射解等于反射角),設(shè)P4坐標(biāo)為(x4,0),若1<x4<2,則tgθ的取值范圍是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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