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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ 1-{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，則不等式xf（-x）＞0的解集是（　�。�

A．

（-1，0）∪（0，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，∞）

C．

（-1，0）∪（1，∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形的面積為（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

4π

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科目： 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）若雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求此雙曲線的離心率和漸進(jìn)線方程；
（Ⅱ）拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線是y=8，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}{-1}&2\\ 1&x\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&1\\ 2&{-1}\end{array}}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[{\begin{array}{l}2\\ y\end{array}}]$，若A$\overrightarrow{a}$=B$\overrightarrow{a}$，求實數(shù)x，y的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．cos（-150°）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，11a₅=5a₈，則前n項和S_n的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且6a₂，1，4a₁成等差數(shù)列，3a₆，a₃，3a₂成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）已知b_n=log₃$\frac{1}{{a}_{n}}$，記c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+2）=-f（x），
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=$\frac{1}{2}$x，求使f（x）=-$\frac{1}{2}$在[0，2014]上的所有x的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

A．

y=1-x

B．

y=x²-x

C．

$y=-\frac{1}{x+1}$

D．

y=-|x|

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