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科目： 來源： 題型：解答題

15．（理科）（1）證明：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（2）已知f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1-3x+3{x}^{2}}$，記f1（x）=f（x），對任意n∈N*，滿足fn（x）=f[fn-1（x）]，
①求f2（$\frac{1}{3}$）的值；    
②求f10（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}-x+3}$，其中 a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知集合S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}．集合∅是空集
（1）若P=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若S∩P=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}
（1）若集合A中只有一個元素，用列舉法寫出集合A；
（2）若集合A中至多只有一個元素，求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）$\frac{x-3}{x}$≤2；               
（2）x2-（a+1）x+a＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+1，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-5，x≥7}\\{f（x+2），x＜7}\end{array}\right.$，則f（-2）=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（I） 求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）設F（x）=f（x）+ax2+ax，問F（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，則f（f（-3））=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（Ⅰ）數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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