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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$（n≥2），且a1+4是a2，a3的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn，求證：$\frac{1}{2}≤{T_n}$＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1（k為常數(shù)），函數(shù)g（x）=xex-ln（$\frac{4}{a}$x+1），（a為常數(shù)，且a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求k的取值的集合；
（Ⅱ）當(dāng)（Ⅰ）中的k取最大值時(shí)，求證：ag（x）-2f（x）＞2（lna-ln2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過其焦點(diǎn)作斜率為1的直線l交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=16．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)訄AP的圓心在拋物線C上，且過定點(diǎn)D（0，4），若動(dòng)圓P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求$\frac{|DA|}{|DB|}$+$\frac{|DB|}{|DA|}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1中，沿平面A1ACC1將正方體分成兩部分，其中一部分如圖所示，過直線A1C的平面A1CM與線段BB1交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）當(dāng)M與B1重合時(shí)，求證：MC⊥AC1；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1CM⊥平面A1ACC1時(shí)，求平面A1CM與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=cosωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4032π}$B．$\frac{1}{2016π}$C．$\frac{1}{4032}$D．$\frac{1}{2016}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-1，1）內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．y=sinxB．y=log2|x|C．y=x2-$\frac{1}{2}$D．y=$\frac{1}{x}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+x2（a∈R）在x=-2處取得極值，則a的值為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，不等式f（x）≥a|x|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}+2t\\ y=-\sqrt{2}+t\end{array}$（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為ρ=$\frac{2}{{\sqrt{1+3{{sin}^2}θ}}}$．
（Ⅰ）求曲線C1、C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若A、B分別為曲線C1、C2上的任意點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的正方形，高為1，其外接球半徑為$2\sqrt{2}$，則正方形ABCD的中心與點(diǎn)P之間的距離為2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案