18．某高三年級(jí)有500名同學(xué)，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若在身高[160，170），[170，180），[180，190]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[160，170）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為15．

17．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在[0，1]上是增函數(shù)的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=x2+1

C．

y=x3

D．

y=sinx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）

16．求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）實(shí)軸長(zhǎng)為12，離心率為$\frac{2}{3}$，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）圓心為點(diǎn)C（8，-3），且過點(diǎn)A（5，1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{4}$，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（4）已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（$（-\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），（$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$，$\sqrt{2}$），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{1}{2}$，直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，△ABF的周長(zhǎng)最大值為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線過點(diǎn)M（-4，0），求當(dāng)△ABF面積最大時(shí)直線AB的方程．

14．已知△ABC得面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，且AC=2，AB=3．
（1）求$\frac{sinA}{sinB}$；
（2）若點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且△ACD與△ABC的面積之比為1：3．
①求證：AB⊥CD；
②求△ACD內(nèi)切圓得半徑r．

13．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{13}$，c=3，求△ABC的面積．

12．已知一個(gè)三棱錐的體積和表面積分別為V，S，若V=2，S=3，則該三棱錐內(nèi)切球的表面積是16π．

11．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），過橢圓C的左焦點(diǎn)F₁且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求△PF₁G的面積S的取值范圍．

10．證明：
（1）函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=x²-2x在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

9．若函數(shù)f（x）=-x+b的圖象與函數(shù)g₁（x）=x²（0≤x≤1）的圖象相交于點(diǎn)A，與函數(shù)g₂（x）=$\sqrt{x}$（0≤x≤1）的圖象相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．