△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB=．
（1）求角C；（2）求△ABC的面積．

某人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完．則編號(hào)為2的小球放入到編號(hào)為奇數(shù)的盒子中的概率等于________．

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且滿足，則

1. A.
   f（x）=0（x∈R）
2. B.
   f（x）=1（x∈R）
3. C.
   f（x）=-1（x∈R）
4. D.
   f（x）的表達(dá)式不確定

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，且；又?jǐn)?shù)列{b_n}滿足：b_n=2^n-1+1．若數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n和分別為S_n和T_n，試比較S_n與T_n的大�。�

已知函數(shù)，則使得f（x）=1成立的所有x的值為　　　　　

1. A.
   ±2
2. B.
   0，2
3. C.
   0，-2
4. D.
   0，±2

雙曲線xy=1的準(zhǔn)線方程是________．

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：
（1）BD₁⊥平面ACB₁
（2）平面A₁BD∥平面B₁CD₁
（3）平面AA₁C⊥平面B₁D₁DB．

若復(fù)數(shù)（1+ai）（3-i）是純虛數(shù)（a∈R），則a=________．

己知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，，則=________．

已知下列六個(gè)關(guān)系式：（1）a∉{a}；（2）∅?{a}；（3）{a}∈{a，b，c}；（4）{a}⊆{a}；（5）∅∈{a，b}；（6）a∈{a，b，c}．其中正確的關(guān)系式為________．（填入代號(hào)）