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科目： 來源： 題型：

（05年湖南卷）（12分）

       已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓滿足：
①截y軸所得的弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；
③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
5
5
．
求該圓的方程．

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科目： 來源：錦州二模 題型：單選題

與直線x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是（　�。�
A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y+1）2=4
C．（x-1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y+1）=4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

圓心在原點(diǎn)上與直線x+y-2=0相切的圓的方程為 ______．

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科目： 來源：天津 題型：填空題

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線y2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-x-2y-
1
4
=0		B．x2+y2+x-2y+1=0
C．x2+y2-x-2y+1=0D．x2+y2-x-2y+
1
4
=0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若原點(diǎn)在一圓上，而此圓的圓心為（3，4）則此圓的方程如何？

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科目： 來源：上海 題型：填空題

圓心在直線y=x上且與x軸相切于點(diǎn)（1，0）的圓的方程為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）選修4-2矩陣與變換：
已知矩陣M=
.
2a
21
.
，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0）．
①求實(shí)數(shù)a的值；
②求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
（2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)：
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且AB=
14
．
①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
②求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源：0119 期中題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（x∈R）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C，求：
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C的方程；
（Ⅲ）問圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b 無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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