19．i表示虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{（1-i）^{2}}$=（　　）

A．

$\frac{i}{2}$

B．

-$\frac{i}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

18．設(shè)集合M={x|x²＜x}，N={x||x|＜1}，則（　�。�

A．

M∩N=∅

B．

M∪N=M

C．

M∩N=M

D．

M∪N=R

17．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$+2$\sqrt{3}$csinA=2b+4c，且14sinC=3$\sqrt{3}$．
（1）求A的大小；
（2）若c=3，求△ABC的面積．

16．設(shè)f（x）=ae^x+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，則a+b=1．

15．等差數(shù)列{a_n}中，S₃=$\frac{3}{5}$，S₅=$\frac{5}{3}$，則S₈=$\frac{64}{15}$．

14．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F，M分別是AB，AM，AA₁的中點(diǎn)，P，Q分別是A₁B₁，A₁D₁上的動(dòng)點(diǎn)（不與A₁重合），且A₁P=A₁Q．
（1）求證：EF∥平面MPQ；
（2）當(dāng)平面MPQ與平面EFM所成二面角為直二面角時(shí)，求二面角E-MP-F的余弦值．

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)D是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)△DF₁F₂的面積取得最大值1時(shí)，△DF₁F₂為直角三角形．
（1）橢圓C的方程．
（2）已知點(diǎn)P是橢圓C上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)P（x₀，y₀）的切線的方程為$\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}$+$\frac{y{y}_{0}}{^{2}}$=1．過直線l：x=2上的任意點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB恒過定點(diǎn)．

12．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂₂=37，S₂₂=352．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=a_n•2${\;}^{{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．如圖，在多面體A₁C₁D₁-ABCD中，平面A₁C₁D₁∥平面ABCD，AA₁∥DD₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABCD，四邊形為矩形，AD=1，DC=2，DD₁=3．
（1）已知$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$，且DE⊥A₁C₁，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）已知H是平面A₁BC₁內(nèi)的點(diǎn)，求DH的最小值．

10．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=45°，∠ADC=60°，DC=$\sqrt{6}$，AB=3$\sqrt{2}$．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的大�。�