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科目： 來源： 題型：解答題

7．設數(shù)列{a_n}滿足${a_{n+1}}=\frac{{4{a_n}-2}}{{{a_n}+1}}$（n∈N^*）
（1）若a₁=3，${b_n}=\frac{{2-{a_n}}}{{{a_n}-1}}$（n∈N^*），求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項公式b_n；
（2）若a_n＞a_n+1對?n∈N^*恒成立，求a₁的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）滿足下列條件：
（1）f（x）的圖象向左平移π個單位時第一次和原圖象重合；
（2）對任意的x∈R都有$f（x）≤f（\frac{π}{6}）=2$成立．
則：（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若銳角△ABC的內角B滿足f（B）=1，且∠B的對邊b=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．對于三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，則$f（0）+f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+$…$+f（\frac{2015}{2017}）+f（\frac{2016}{2017}）+f（1）$=2018．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax³+ax²+x+2存在單調遞減區(qū)間，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．