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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，當且僅當x=y=1時，z=ax+y取得最大值，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知平面內一動點M到點F（1，0）距離比到直線x=-3的距離小2．設動點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，過點B作直線：x=-1的垂線，垂足為D，設A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：①x1•x2=1，y1•y2=-4；      ②A、O、D三點共線 （O為坐標原點）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知點P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一點，點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的一條漸近線的斜率為$\sqrt{3}$，若M為△PF1F2的內心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$，則λ的值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小60°．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x|x-2a|+a2-4a（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）在[-3，0]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有3個不相等的實根x1，x2，x3，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{3}}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則下列結論中正確的是①②③④．
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱錐E-ABF的體積為定值；
④存在某個位置使得異面直線AE與BF成角30o．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知圓心為C（0，-2），且被直線2x-y+3=0截得的弦長為$4\sqrt{5}$，則圓C的方程為x2+（y+2）2=25．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．無論λ取何值，直線（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必過定點（-3，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知球O有個內接正方體，且球O的表面積為36π，則正方體的邊長為$2\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在等腰梯形ABCD中，CD=2AB=2EF=2a，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形BEFC沿直線EF折起，使得平面BEFC⊥平面ADFE．若動點P∈平面ADFE，設PB，PC與平面ADFE所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不為0）．若θ1=θ2，則動點P的軌跡圍成的圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}{a^2}$B．$\frac{4}{9}{a^2}$C．$\frac{1}{4}π{a^2}$D．$\frac{4}{9}π{a^2}$

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