11．下列命題中：
（1）a=4，A=30°，若△ABC唯一確定，則0＜b≤4．
（2）若點（1，1）在圓x²+y²+mx-y+4=0外，則m的取值范圍是（-5，+∞）；
（3）若曲線$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（1，+∞]∪（-∞，-4]；
（4）將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
（5）已知雙曲線方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．正確的是（2），（5）（填序號）

10．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的方差為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差為32．

9．（1）求函數(shù)y=x（a-2x）（x＞0，a為大于2x的常數(shù)）的最大值；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a²+b²+c²=4，求ab+bc+ac的最大值．

8．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=3，公比q≠1，等差數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₄=a₂，b₁₃=a₃．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+2
（1）求f（x）的最值及取得最值時的x的取值構(gòu)成的集合；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)減區(qū)間．

6．在幾何體ABCDE中，∠BAC=90°，DC⊥平面ABC，EB⊥平 面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE．

5．已知p：-2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-4）＞0，若p是q成立的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（1，+∞）．

4．已知平面內(nèi)有A（-2，1），B（1，4），使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的點C坐標為（-1，2）．

3．若cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），則cos（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2．如圖，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AE⊥PB，垂足為E，EF⊥PC垂足為F．
（Ⅰ）設(shè)平面AEF∩PD=G，求證：PC⊥AG；
（Ⅱ）設(shè)PA=$\sqrt{6}，AB=\sqrt{3}$，M是線段PC的中點，求證：DM∥平面AEC．