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科目： 來源： 題型：解答題

6．

已知P（0，-1）是橢圓C的下頂點，F(xiàn)是橢圓C的右焦點，直線PF與橢圓C的另一個交點為Q，滿足$\overrightarrow{PF}$=7$\overrightarrow{FQ}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過左頂點A作斜率為k（k＞0）的直線l₁，l₂，直線l₁交橢圓C于點D，交y軸于點B．l₂與橢圓C的一個交點為E，求$\frac{|AD|+|AB|}{|OE|}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{n}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+2mx．
（1）若m=3，n=1，求f（x）的極值；
（2）若n=-1，-2＜m＜0，f（x）在[1，4]上的最大值為$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意n∈N⁺，6S_n=a_n²+3a_n+2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bc=a²-（b-c）²．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知點F為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，點M（2，m）在拋物線E上，且|MF|=3．
（1）求拋物線E的方程；
（2）求以點N（1，1）為中點的弦所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)命題p：f（x）=x²+（2m-2）x+3在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)；命題q：“不等式x²-4x+1-m≤0無解”．如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．當(dāng)x＞2時，不等式x²-ax+9＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，6）．