12．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}sinxsin（x+\frac{π}{2}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

11．已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求sin²α-3sinαcosα-4cos²α的值．

10．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�

A．

-3

B．

-2

C．

2

D．

3

9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，

x	-1	0	4	5
f（x）	-1	2	2	-1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）最多有3個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①②④

D．

②③④

8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）

A．

-1≤b≤2

B．

b≤-1或b≥2

C．

-1＜b＜2

D．

b＜-1或b＞2

7．直線2x-4y+7=0的斜率是（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

6．設(shè)點(diǎn)${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)D（t，0）（|t|＜2）作直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l與x軸垂直，求△OAB面積的最大值；
（3）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

5．關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　�。�

	A．	有唯一的解		B．	有無(wú)窮多解
	C．	由m的值決定解的情況		D．	無(wú)解

4．設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則p的值為2或8．

3．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)．