2．已知函數(shù)$f（x）=2lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{2-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，存在正實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₂）-f（x₁）=f'（x₀）（x₂-x₁），試判斷$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$與f'（x₀）的大小關(guān)系，并給出證明．

1．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓C的上頂點(diǎn)T為圓心作圓T：x²+（y-1）²=r²（r＞0），圓T與橢圓C在第一象限交于點(diǎn)A，在第二象限交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{TA}•\overrightarrow{TB}$的最小值，并求出此時(shí)圓T的方程；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的一點(diǎn)，且直線PA，PB分別與Y軸交于點(diǎn)M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OM|•|ON|為定值．

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且${S_n}={a_n}+{n^2}-1（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）定義x=[x]+＜x＞，其中[x]為實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，＜x＞為x的小數(shù)部分，且0≤＜x＞＜1，記c_n=＜$\frac{{{a_n}{a_{n+1}}}}{S_n}$＞，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

19．甲、乙兩人輪流射擊，每人每次射擊一次，先射中者獲勝，射擊進(jìn)行到有人獲勝或每人都已射擊3次時(shí)結(jié)束．設(shè)甲每次射擊命中的概率為$\frac{2}{3}$，乙每次射擊命中的概率為$\frac{2}{5}$，且每次射擊互不影響，約定由甲先射擊． 
（Ⅰ）求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）求射擊結(jié)束時(shí)甲的射擊次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，b²-c²+2a=0，$\frac{tanC}{tanB}$=3，則a=4．

17．對(duì)于函數(shù)f（x），如果f（x）可導(dǎo)，且f（x）=f'（x）有實(shí)數(shù)根x，則稱x是函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)．若函數(shù)g（x）=x²（x＞0），h（x）=lnx，φ（x）=sinx（0＜x＜π）的駐點(diǎn)分別是x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是x₃＜x₂＜x₁（用“＜”連接）．

16．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\ \frac{1}{x}，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-2））=9．

15．已知集合A={x||x-2|≤1}，且A∩B=∅，則集合B可能是（　　）

A．

{2，5}

B．

{x|x2≤1}

C．

（1，2）

D．

（-∞，-1）

14．已知m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若m+（m²-4）i＞0，則$\frac{m+2i}{2-2i}$=（　　）

A．

i

B．

1

C．

-i

D．

-1

13．已知函數(shù)$f（x）=x+a1nx（a∈R），g（x）=\frac{{{e^{x-1}}}}{x}-1$．
（I）若直線y=0與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，對(duì)于?x₁，x₂∈[3，+∞）（x₁≠x₂），都有|f（x₁）-f（x₂）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．