1．設(shè)命題p：方程$\frac{x^2}{a+6}+\frac{y^2}{a-7}=1$表示焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線，命題q：?x∈R，x²-4x+a＜0．若“p或?q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

20．如圖，空間四邊形OACB中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\overrightarrow{c}$，點M在OA上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}$，點N為BC中點，則$\overrightarrow{MN}$等于$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，虛軸端點與焦點的距離為$\sqrt{5}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x²+y²=5上，求m的值．

18．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點，直線PF與曲線相交于M，N兩點，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{MF}$，則|MN|=（　�。�

A．

$\frac{21}{2}$

B．

$\frac{32}{3}$

C．

10

D．

11

17．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
時間代號t	1	2	3	4	5
儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

（1）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$
（2）用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2016年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{t}}\end{array}\right.$．

16．已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，且它的長軸長等于4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1

B．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$

D．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

15．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的一個焦點為F（-1，0），左、右頂點分別為A，B．經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
（1）當(dāng)直線l的傾斜角為45^°時，求線段CD的長；
（2）記△ABD與△ABC的面積分別為S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．

14．已知在等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₃=36，a₂+a₄=60，S_n＞400，則n的取值范圍是n≥8，且n為偶數(shù)．

13．雙曲線實半軸長為2，焦點為（-3，0）、（3，0），則該雙曲線為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

12．等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+S₃=0，則公比q=-1．