8．若數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂=2且a_nb_n+b_n=nb_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=$\frac{{a}_{n}+1}{_{n+1}}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，則T_n＜4．

7．某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用A、B兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如圖：
（1）學(xué)校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懭绫淼?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

下面臨界值表僅供參考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率．

6．觀察下列等式：
1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…
根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式為1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²=[$\frac{n（n+1）}{2}$]²．

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四邊形ABCD滿足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)．
（1）求證：DM⊥平面PBC；
（2）若點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且$\frac{BE}{EC}=λ$，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得二面角P-DE-B的余弦值為$\frac{2}{3}$？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

4．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-3sin²x-cos²x+3．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}$=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

3．已知直線AB：x+y-6=0與拋物線y=x²及x軸正半軸圍成的圖形為Ω，若從Rt△AOB區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自圖形Ω的概率為$\frac{16}{27}$．

2．在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

1．已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且$|{\overrightarrow{BA}}|=2，|{\overrightarrow{BC}}|=6$，則$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{AC}$=（　�。�

A．

-32

B．

-16

C．

32

D．

16

20．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60，$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=1，則\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a-x•\overrightarrow b）$時(shí)，實(shí)數(shù)x為（　�。�

A．

4

B．

2

C．

l

D．

$\frac{1}{2}$

19．某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

	積極參加班級工作	不太主動(dòng)參加班級工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．
參考公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

p（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828