20．已知$α∈（0，\frac{π}{6}）$，$sin（α+\frac{π}{3}）=\frac{12}{13}$，則$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{12}{13}$

C．

$-\frac{5}{13}$

D．

$-\frac{12}{13}$

19．已知$\vec a，\vec b$均為單位向量，且$（2\vec a+\vec b）•（\vec a-2\vec b）=-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，則向量$\vec a，\vec b$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{5π}{6}$

18．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位．若x+yi與$\frac{3+i}{1+i}$互為共軛復(fù)數(shù)，則x+y=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（0，\;-2\sqrt{2}）$，過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l⊥x軸，點(diǎn)M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)B為橢圓右頂點(diǎn)，直線BM交橢圓C于點(diǎn)P．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求證：AP⊥OM．
（3）試問(wèn)：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（x₁，y₁）在曲線C₁：y=x²-lnx上，點(diǎn)B（x₂，y₂）在直線x-y-2=0上，則${{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}$+${{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}$的最小值為2．

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓與直線x+y-2=0相切．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于直線l：y=x+m和點(diǎn)Q（0，3），橢圓C上是否存在不同的兩點(diǎn)A與B關(guān)于直線l對(duì)稱，且3$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=32，若存在實(shí)數(shù)m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

14．某單位實(shí)行休年假制度三年以來(lái)，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

休假次數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	5	10	20	15

根據(jù)表中信息解答以下問(wèn)題：
（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

13．給出如下命題：
①已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4-a）=0.68
②若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0）的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段；
③設(shè)x∈R，則“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
④若實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
其中所有正確命題的序號(hào)是②③．

12．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

11．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=ln（n+1）-a．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={e^{a_n}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），定義：$\sum_{k=1}^n{{b_k}={b_1}•{b_2}•{b_3}•…•{b_n}}$，求$\sum_{k=1}^n{b_k}$．