10．等比數(shù)列{a_n}中，a₃-3a₂=2，且5a₄為12a₃和2a₅的等差中項(xiàng)，則{a_n}的公比等于（　�。�

A．

3

B．

2或3

C．

2

D．

6

9．設(shè)命題p：?x₀∈（0，+∞），x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞3；命題q：?x∈（2，+∞），x²＞2^x，則下列命題為真的是（　�。�

A．

p∧（￢q）

B．

（￢p）∧q

C．

p∧q

D．

（￢p）∨q

8．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

7．如圖所示，已知$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$，則下列等式中成立的是（　�。�

A．

$\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$

B．

$\overrightarrow c=2\overrightarrow b-\overrightarrow a$

C．

$\overrightarrow c=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$

D．

$\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，1），斜率為$\sqrt{3}$的直線l₁過橢圓C的焦點(diǎn)及點(diǎn)B（0，-2$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l₂過橢圓C的左焦點(diǎn)F，交橢圓C于點(diǎn)P、Q，若直線l₂與兩坐標(biāo)軸都不垂直，試問x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得MF恰為∠PMQ的角平分線？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=1-a_n，n∈N^*，令b_n=na_n，記{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+b_n對任意正整數(shù)n都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$（-1，\frac{3}{2}）$．

4．已知曲線C：y=e^x和直線l：ax+by=0，若直線l上有且只有兩個(gè)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在曲線C上，則$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-e）

B．

（-∞，$\frac{1}{e}$）

C．

（0，$\frac{1}{e}$）

D．

（e，+∞）

3．設(shè)$\frac{i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則|a-bi|=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a+1}{2}{x^2}+ax-1$，$g（x）=\frac{1}{2}（a-4）{x^2}$，其中a≥1．
（Ⅰ）f（x）在（0，2）上的值域?yàn)椋╯，t），求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥3，對于區(qū)間[2，3]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁、x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．如圖拋物線C：y²=4x的弦AB的中點(diǎn)P（2，t）（t≠0），過點(diǎn)P且與AB垂直的直線l與拋物線交于C、D，與x軸交于Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)以CD為直徑的圓過A，B時(shí)，求直線l的方程．