16．已知變量x、y，滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=log₂（2x+y+4）的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-3），$\overrightarrow$=（2cosx，$\frac{1}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，x∈R，則f（x）是（　�。�

	A．	最小正周期為π的偶函數(shù)		B．	最小正周期為π的奇函數(shù)
	C．	最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)		D．	最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

14．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若D是經(jīng)過A、B、F₂三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，且D到直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q是橢圓C上異于A的兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過點(diǎn)A，問直線PQ是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

13．宿州市日前提出，要提升市民的生活質(zhì)量，改善民生，促進(jìn)“中國夢”的實(shí)線，為此，某記者在街頭隨機(jī)采訪了100名市民，根據(jù)他們對(duì)“中國夢”實(shí)線的信心情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下分布表：

信心級(jí)別	非常有信心	有信心	不知道	沒信心
信心指數(shù)（分?jǐn)?shù)）	90	60	30	6
人數(shù)（名）	42	38	14	6

（Ⅰ）以這100名市民信心指數(shù)為樣本來估計(jì)市民的總體信心指數(shù)，若要從全市市民中隨機(jī)任選3人進(jìn)行信心跟蹤，記ξ表示抽到信心級(jí)別為“非常有信心或有信心”市民人數(shù)，求ξ的分布列及期望；
（Ⅱ）從這100名市民中，任選兩人，記他們的信心指數(shù)分別為m、n，求|m-n|≥60的概率．

12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-cos²x+$\frac{1}{2}$，x∈R，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得函數(shù)g（x）的圖象，設(shè)△ABC的三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求a、b的值．

11．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y+1的最大值為4．

10．求函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$-1-ln（x+3）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=2，q=9，則輸出的a、i的值分別為（　　）

A．

a=3，i=1

B．

a=18，i=16

C．

a=18，i=15

D．

a=9，i=7

8．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂•a₃是a₁²和a₄²的等差中項(xiàng)，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q分別在邊CD、BC上，滿足DP=1，CQ=QB．則∠PAQ的大小是$\frac{π}{4}$．