14．若2^a=5^b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

13．某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù)，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）在理科綜合分數(shù)為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數(shù)在[220，240）的學生中應抽取多少人？

12．已知向量$\overrightarrow m=（{a，2}），\overrightarrow n=（{1，1-a}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

0

B．

2

C．

-2或1

D．

-2

11．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤0\\ x+y≥3\end{array}\right.$，則x²+y²的取值范圍是（　�。�

A．

[0，9]

B．

[5，+∞）

C．

$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，+∞）$

D．

$[\frac{9}{2}，+∞）$

10．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為28寸，盆底直徑為12寸，盆深18寸．若盆中積水深9寸，則平地降雨量是（　�。┐纾�（注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．設全集U=R，集合A={x|x-1≤1}，集合B={y|y=2^x，x＜1}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{x|0＜x＜2}

B．

∅

C．

{0，2}

D．

{x|x≤0或x=2}

8．設U=R，A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.}\right\}，B=\left\{{y\left|{y=-{x^2}}\right.}\right\}$，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

φ

B．

R

C．

{x|x＞0}

D．

{0}

7．設三角形ABC的內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c，且$B=\frac{π}{3}$，若△ABC不是鈍角三角形，則$\frac{2a}{c}$的取值范圍是（1，4]．

6．設P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的左右焦點，短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形．
（I）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）直線l：y=kx+$\frac{2}$與圓：x²+y²=$\frac{^{2}}{5}$相切，且與橢圓交于P、Q兩點，當△OPQ的面積等于$\sqrt{7}$，求橢圓的標準方程．

5．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}．
（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-6}，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍．