3．已知a，b∈R，則“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

2．如果集合A={x∈Z|-2≤x＜1}，B={-1，0，1}，那么A∩B=（　　）

A．

{-2，-1，0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

{0，1}

D．

{-1，0}

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+ax$，a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的極值點，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知函數(shù)$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}a{x^2}+\frac{2}{3}$，若g（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f（x）有兩個極值點x₁，x₂，試討論過兩點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直線能否過點（1，1），若能，求a的值；若不能，說明理由．

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD⊥BD且AD=BD，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD．
（I）E為棱PC的中點，求證：OE∥平面PAB；
（II）求證：平面PAD⊥平面PBD；
（III） 若PD⊥PB，AD=2求四棱錐P-ABCD體積．

19．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，前n項和為S_n，若a₁=9，S₃=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若a₅，a₈，S_k成等比數(shù)列，求k的值．

18．已知點（$\frac{π}{4}$，1）在函數(shù)f（x）=2asinxcosx+cos2x的圖象上．
（Ⅰ） 求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)減區(qū)間．

17．已知△ABC中，∠A=120°，且AB=AC=2，那么BC=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-6．

16．“墨子號”是由我國完全自主研制的世界上第一顆空間量子科學(xué)實驗衛(wèi)星，于2016年8月16日發(fā)射升空．“墨子號”的主要應(yīng)用目標(biāo)是通過衛(wèi)星中轉(zhuǎn)實現(xiàn)可覆蓋全球的量子保密通信．量子通信是通過光子的偏振狀態(tài)，使用二進(jìn)制編碼，比如，碼元0對應(yīng)光子偏振方向為水平或斜向下45度，碼元1對應(yīng)光子偏振方向為垂直或斜向上45度．如圖所示

	編碼方式1	編碼方式2
碼元0
碼元1

信號發(fā)出后，我們在接收端將隨機選擇兩種編碼方式中的一種來解碼，比如，信號發(fā)送端如果按編碼方式1發(fā)送，同時接收端按編碼方式1進(jìn)行解碼，這時能夠完美解碼；信號發(fā)送端如果按編碼方式1發(fā)送，同時接收端按編碼方式2進(jìn)行解碼，這時無法獲取信息．如果發(fā)送端發(fā)送一個碼元，那么接收端能夠完美解碼的概率是$\frac{1}{2}$；如果發(fā)送端發(fā)送3個碼元，那么恰有兩個碼元無法獲取信息的概率是$\frac{3}{8}$．

15．如果直線l：y=kx-1（k＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的一條漸近線平行，那么k=$\frac{3}{4}$．

14．如果（x²-1）+（x-1）i是純虛數(shù)，那么實數(shù)x=-1．