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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（3b-c）cosA-acosC=0．
（1）求cosA；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積S△ABC=3$\sqrt{2}$，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若sinBsinC=$\frac{2}{3}$，求tanA+tanB+tanC的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2$\sqrt{3}$，求雙曲線的漸近線方程并求以雙曲線焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別為頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={x|4≤x≤7}，N={3，5，8}，則M∩N={5}．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．過雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線C于M、N兩點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，這∠MAN=θ，雙曲線C的離心率為f（θ），則$f（\frac{2π}{3}）-f（\frac{π}{3}）$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知隨機(jī)事件A與B，經(jīng)計(jì)算得到K2的范圍是3.841＜K2＜6.635，則（如表是K2的臨界值表，供參考）（　�。�
P（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．有95% 把握說事件A與B有關(guān)B．有95% 把握說事件A與B無關(guān)
C．有99% 把握說事件A與B有關(guān)D．有99% 把握說事件A與B無關(guān)

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，a10=8，則a100=（　　）
A．97B．98C．99D．100

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)z滿足z=（5+2i）2，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設(shè)bn=a2n-1+a2n（n∈N*），
（1）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范圍；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）試證明：當(dāng)q≥2時(shí)，對任意正整數(shù)n≥2，Sn不可能是數(shù)列{bn}中的某一項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．三條兩兩相交的直線可確定1或3個(gè)平面．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABC-A1B1C1是底面邊長為2，高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上
底面相交于PQ，設(shè)C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（1）證明：PQ∥A1B1；
（2）當(dāng)CF⊥平面ABQP時(shí)，在圖中作出點(diǎn)C在平面ABQP內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四棱錐CABPQ表面積．

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同步練習(xí)冊答案