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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)的邊，$b=\sqrt{3}$．
（1）若$C=\frac{5π}{6}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c；
（2）若$B=\frac{π}{3}$，求2a-c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．在數(shù)列{an}中，a1=2，若平面向量$\overrightarrow{b_n}=（2，n+1）$與$\overrightarrow{c_n}=（-1+{a_{n+1}}-{a_n}，{a_n}）$平行，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{（n+16）（n-1）}{6}$+2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=c-2bcosA．
（1）求證：A=2B；
（2）若5b=3c，$a=4\sqrt{6}$，求BC邊上的高．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≤2\\ y≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是1-$\frac{π}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問(wèn)：積及米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積及堆放的米各為多少？”已知一斛米的體積約為1.62立方尺，由此估算出堆放的米約有（　�。�
A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．若行列式$|{\begin{array}{l}1&2&4\\{cos\frac{x}{2}}&{sin\frac{x}{2}}&0\\{sin\frac{x}{2}}&{cos\frac{x}{2}}&8\end{array}}|$中元素4的代數(shù)余子式的值為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)x的取值集合為$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AD上并且AF=2DF，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{EF}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（3-a）lnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求a的值；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：-5-f（x1）＜f（x2）＜-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，an+1=an2+an（n∈N*），則$\sum_{n=1}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{n}+1}$的整數(shù)部分是3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案