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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點．求△AOB的重心G的軌跡C的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點A（1，1），B（-1，-1），動點P滿足
PA
•
PB
=
x2
2
，則點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中二模文） 已知一平面與正方體的條棱的夾角均成角,則等于.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，頂點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q，求|HQ|．
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科目： 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為。

（Ⅰ）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（-2，0），動點B是圓F：（x-2）2+y2=64（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）是否存在過點E（0，-4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足
OR
•
OT
=
16
7
（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上一點，過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓
C．雙曲線D．雙曲線的一支

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科目： 來源：北京 題型：單選題

滿足條件|z-i|=|3+4i|復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是（　�。�
A．一條直線B．兩條直線C．圓D．橢圓

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點．
（1）寫出C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求k的值．

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科目： 來源：江西 題型：填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為______（寫出所有真命題的序號）

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