15．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

-4

D．

4

14．200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[50，70）的汽車大約（　�。�

A．

60輛

B．

80輛

C．

100輛

D．

120輛

13．設(shè)x∈R，且x≠0，若x+x^-1=3，猜想${x^{2^n}}+{x^{-{2^n}}}（n∈{N^*}）$的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

12．已知平面直角坐標(biāo)系xoy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}\right.（φ為參數(shù)）$．點(diǎn)A，B是曲線C上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為$（{ρ_1}，\frac{π}{3}），（{ρ_2}，\frac{5π}{6}）$．則|AB|=（　�。�

A．

4

B．

$\sqrt{7}$

C．

$4\sqrt{7}$

D．

5

11．觀察（x²）'=2x，（x⁴）'=4x³，（x⁶）'=6x⁵，（cosx）'=-sinx．由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=（　�。�

A．

f（x）

B．

-f（x）

C．

g（x）

D．

-g（x）

10．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：a＞ln2-1是e^x＞x²-2ax+1的充分不必要條件．

9．設(shè)直線l₀過拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)且與拋物線分別相交于A₀，B₀兩點(diǎn)，已知|A₀B₀|=6，直線l₀的傾斜角θ滿足sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)N是直線l：y=x-4上的任一點(diǎn)，過N作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，試證明直線AB過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

8．從某校高三的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了某次數(shù)學(xué)模考考試成績(jī)?nèi)绫恚?br />

分組	頻數(shù)	頻率
[100，110）	5	0.050
[110，120）	①	0.200
[120，130）	35	②
[130，140）	30	0.300
[140，150]	10	0.100

（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標(biāo)系中作出
這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)；
（2）從這100名學(xué)生中，采用分層抽樣的方法已抽取了20名同學(xué)參加“希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，現(xiàn)需要選取其中3名同學(xué)代表高三年級(jí)到外校交流，記這3名學(xué)生中“期中考試成績(jī)低于120分”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，過F₂在的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AF₁⊥AB且AF₁=AB，則橢圓C的離心率為$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

6．設(shè)函數(shù)f（x），若對(duì)于在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=4^x-m•2^x+m²-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$）

B．

[-1，2）

C．

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

D．

[-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]