3．若a∈[1，6]，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）•z=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{10}$

1．已知集合A={0，2，4}，B={x|3x-x²≥0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

8

20．設(shè)集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|log₂x＜1，x∈R}，則M∩N等于（　　）

A．

[3，4）

B．

（2，3]

C．

（1，2）

D．

（0，1）

19．已知f（x）=xlnx-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[4，+∞）是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）令h（x）=e^x-2ax-1-f（x），若函數(shù)h（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件$\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}=4$．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與圓O：x²+y²=1相切，與曲線C相較于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{4}{3}$，求直線l的斜率．

17．如下圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，AB=AC=AA₁，∠ABC=30°，M，N，D分別是A₁B₁，A₁C₁，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN⊥AD；
（Ⅱ）求為二面角M-AD-N的余弦值．

16．某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門(mén)口上學(xué)、方向期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車(chē)現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問(wèn)卷，得到了如下的列聯(lián)表．

	同意限定區(qū)域停車(chē)	不同意限定區(qū)域停車(chē)	合計(jì)
男	18	7	25
女	12	13	25
合計(jì)	30	20	50

（Ⅰ）學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車(chē)的家長(zhǎng)中，按照分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門(mén)口參與維持秩序．在隨機(jī)抽取的5人中，選出2人擔(dān)任召集人，求至少有一名女性的概率？
（Ⅱ）已知在同意限定區(qū)域停車(chē)的12位女性家長(zhǎng)中，有3位日常開(kāi)車(chē)接送孩子．現(xiàn)從這12位女性家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長(zhǎng)中，日常開(kāi)車(chē)接送孩子的女性家長(zhǎng)人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，$\overrightarrow m=（a，2b-c）$，$\overrightarrow n=（cosA，cosC）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）且角A的大�。�
（Ⅱ）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

14．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)到雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．