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科目： 來源： 題型：填空題

15．下列命題：
（1）n條斜線段長(zhǎng)相等，則它們?cè)谄矫鎯?nèi)的射影長(zhǎng)也相等；
（2）直線a、b不在平面α內(nèi)，它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影是兩條平行直線，則a∥b；
（3）與同一平面所成的角相等的兩條直線平行；
（4）一條直線與一個(gè)平面所成的角是θ，那么它與平面內(nèi)任何其它直線所成的角都不小于θ；
其中正確的命題題號(hào)是（4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．正四面體側(cè)面與底面所成二面角的余值$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（II）若PD=AD，求AD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．圓x²+y²+4x-2y+$\frac{24}{5}$=0上的點(diǎn)到直線3x+4y=0的距離的最大值是（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2+\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2-\sqrt{5}}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知一圓的圓心坐標(biāo)為C（2，-1），且被直線l：x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，則此圓的方程（x-2）²+（y+1）²=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．過點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$）且與直線$\sqrt{3}$x-y+1=0的夾角為$\frac{π}{6}$的直線方程為x+1=0或x-$\sqrt{3}y$+4=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$（{\sqrt{3}sinB-cosB}）（{\sqrt{3}sinC-cosC}）$=4cosBcosC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求△ABC面積的取值范圍；
（3）若sinB=psinC，試確定實(shí)數(shù)p的取值范圍，使△ABC是銳角三角形．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β，γ是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù)：
①sinα，sinβ，sinγ；②sin²α，sin²β，sin²γ；③${cos^2}\frac{α}{2}，{cos^2}\frac{β}{2}，{cos^2}\frac{γ}{2}$；④$tan\frac{α}{2}，tan\frac{β}{2}，tan\frac{γ}{2}$
分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長(zhǎng)，其中一定能構(gòu)成三角形的有（　�。�

A．

1組

B．

2組

C．

3組

D．

4組

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2-i|=1，則|2z-1|的取值范圍是$[\sqrt{29}-2，\sqrt{29}+2]$．

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