12．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=5，前4項(xiàng)和S₄=28．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

11．在△ABC中，已知sin（A+B）=2sinAcosB，那么△ABC一定是（　�。�

A．

等腰直角三角形

B．

直角三角形

C．

等腰三角形

D．

等邊三角形

10．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿(mǎn)足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

5

9．已知等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁a₂=1，a₅a₆=4，則a₃a₄=（　　）

A．

2

B．

±2

C．

$\sqrt{2}$

D．

$±\sqrt{2}$

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，b²-a²=c²，則tan C等于（　　）

A．

1

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

7．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，若點(diǎn)P為曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$，
（α為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）試寫(xiě)直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（2）求點(diǎn)P到直線距離的最大值．

6．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)C的右焦點(diǎn)F作兩條弦AB，CD，滿(mǎn)足$\overrightarrow{AB}$?$\overrightarrow{CD}$=0，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{CN}$，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)．

5．甲、乙兩人對(duì)目標(biāo)各射擊一次，甲命中目標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$，乙命中目標(biāo)的概率為$\frac{4}{5}$，若命中目標(biāo)的人數(shù)為X，則D（X）等于（　　）

A．

$\frac{85}{225}$

B．

$\frac{86}{225}$

C．

$\frac{88}{225}$

D．

$\frac{89}{225}$

4．已知圓C和x軸相切，圓心在第三象限并在直線3x-y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{7}$
（1）求圓C的方程．
（2）已知直線l：ax+y+6=0與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

3．一個(gè)骰子連續(xù)投2 次，點(diǎn)數(shù)積大于21 的概率$\frac{1}{6}$．