2．判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并用符號“?”或“?”表示下列命題．
（1）自然數(shù)的平方大于或等于零；
（2）圓x²+y²=1上存在一個點(diǎn)到直線y=x+1的距離等于圓的半徑；
（3）有的函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；
（4）對于數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}，總存在正整數(shù)n₀，使得a${\;}_{{n}_{0}}$與1之差的絕對值小于0.01．

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosβ}\\{y=sinβ}\end{array}\right.$ （β為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ
（1）將C₁的方程化為普通方程，將C₂的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （$\frac{π}{2}$＜α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），l與C₁交于點(diǎn)A，l與C₂交于點(diǎn)B，且|AB|=$\sqrt{3}$，求α的值．

15．如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，且滿足AE=FC=CP=1．將△
AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使平面A₁EF⊥平面EFB，連接A₁B，A₁P，CQ．（如圖2）
（Ⅰ）若Q為A₁B中點(diǎn)，求證：PQ∥平面A₁EF；
（Ⅱ）求證：A₁E⊥EP；
（Ⅲ）求CQ與平面A₁BE所成角的正切．

14．動點(diǎn)A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A₀（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（　�。�

A．

$y=sin（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$

B．

$y=cos（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$

C．

$y=sin（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$

D．

$y=cos（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)$P（1，\sqrt{3}）$和M（2，0），直線l與曲線C：y²=4x交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{MA}|}}+\frac{1}{{|{MB}|}}$．

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+（a²-1）x+b（a，b∈R）
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值與最小值．

11．已知向量$\overrightarrow{OP}=（2，1）$，$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}=（5，1）$，設(shè)M是直線OP上任意一點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值為-8．

10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ 2x+y-2≤0\\ y+2≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=|x+3y|的最大值為（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=（2x²+3）（3x-1）；       
 （2）y=xe^x+2x+1．

8．（1）從1，2，3，4四個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，共有多少個不同的兩位數(shù)？
（2）由1，2，3，4四個數(shù)字共能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？