7．若x=-2是函數(shù)f（x）=（x²+ax-1）e^x-1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（　　）

A．

-1

B．

-2e-3

C．

5e-3

D．

1

6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC₁=1，則異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

5．若雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓（x-2）²+y²=4所截得的弦長(zhǎng)為2，則C的離心率為（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

4．安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　　）

A．

12種

B．

18種

C．

24種

D．

36種

3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（　�。�

A．

1盞

B．

3盞

C．

5盞

D．

9盞

2．設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　�。�

A．

{1，-3}

B．

{1，0}

C．

{1，3}

D．

{1，5}

1．設(shè){a_n}和{b_n}是兩個(gè)等差數(shù)列，記c_n=max{b₁-a₁n，b₂-a₂n，…，b_n-a_nn}（n=1，2，3，…），其中max{x₁，x₂，…，x_s}表示x₁，x₂，…，x_s這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．
（1）若a_n=n，b_n=2n-1，求c₁，c₂，c₃的值，并證明{c_n}是等差數(shù)列；
（2）證明：或者對(duì)任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當(dāng)n≥m時(shí)，$\frac{{c}_{n}}{n}$＞M；或者存在正整數(shù)m，使得c_m，c_m+1，c_m+2，…是等差數(shù)列．

20．已知函數(shù)f（x）=e^xcosx-x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

19．已知拋物線C：y²=2px過(guò)點(diǎn)P（1，1）．過(guò)點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）求證：A為線段BM的中點(diǎn)．

18．為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．
（1）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；
（2）從圖中A，B，C，D四人中隨機(jī)選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（3）試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大�。�（只需寫(xiě)出結(jié)論）