6．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且a²=3b²+3c²-2$\sqrt{3}$bcsinA，則C的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

5．在x∈[4，6]，y∈[2，4]內(nèi)隨機取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)滿足x-y-3＞0的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{16}$

4．若tanα=2，則2cos2α+3sin2α-sin²α的值為（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

5

D．

-$\sqrt{5}$

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N*）在函數(shù)y=x²-10x的圖象上，等差數(shù)列{b_n}滿足b_n+b_n+1=a_n（n∈N*），其前n項和為T_n，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

Sn＜2Tn

B．

b4=0

C．

T7＞b7

D．

T5=T6

2．過點M（m，0）（m＞0）作直線l，與拋物線y²=4x有兩交點A，B，F(xiàn)是拋物線的焦點，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0$，則m的取值范圍是（3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$）．

1．若存在x∈（-1，1]，使得不等式e^2x-ax＜a成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

$（{-∞，\frac{2}{e}}）$

B．

（$\frac{2}{e}$，+∞）

C．

$（{-∞，\frac{1}{e}}）$

D．

（$\frac{1}{e}$，+∞）

20．已知圓x²+y²-4x-6y+9=0與直線y=kx+3相交于A，B兩點，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{3}{4}$，0]

B．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

C．

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

D．

[-$\frac{2}{3}$，0]

19．已知函數(shù)f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
（1）當(dāng)a=-1時，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知曲線C₃的極坐標(biāo)方程為θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，點A是曲線C₃與C₁的交點，點B是曲線C₃與C₂的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4$\sqrt{2}$，求實數(shù)a的值．

17．已知動圓C經(jīng)過點（1，0），且與直線x=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（m≠0）與曲線E相交于A，B兩個不同點，以AB為直徑圓經(jīng)過原點，證明：直線l必過一個定點．