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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定義域是（1，2]．（用區(qū)間表示）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：$f（x）+\frac{1}{x}≥1$；
（Ⅲ）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=me^x+f（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x₀是g（x）的極值點，且g（x）≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．不等式|x-1|≤$\frac{1}{12}$的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實數(shù)m，n；
（2）若實數(shù)a，b滿足：|a+b|＜m，|a-b|＜n，求證：|b|＜$\frac{5}{18}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖是某產品加工為成品的流程圖，從圖中可以看出，若是一件不合格產品，則必須至少經過的工序數(shù)目為（　　）

A．

6道

B．

5 道

C．

4道

D．

3道

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是①②④．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x₀∈R，使${a^{x_0}}$，${b^{x_0}}$，${c^{x_0}}$不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為直角三角形，對于?n∈N^*，f（2n）＞0恒成立．
④若△ABC為鈍角三角形，則?x₀∈（1，2），使f（x₀）=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．現(xiàn)需建造一個容積為V的圓柱形鐵桶，它的蓋子用鋁合金材料，已知單位面積的鋁合金的價格是鐵的3倍．要使該容器的造價最低，則鐵桶的底面半徑r與高h的比值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1處取得極大值10，則$\frac{a}$的值為$-\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼由編號為01，02，…，33的33個個體組成，小明利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第7列數(shù)字開始由左到右依次讀取數(shù)據，則選出來的第3個紅色球的編號為（　　）

49 54 43 54 15 37 17 93 39 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A．