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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知O為△ABC的外心,且$cosA=\frac{1}{3}$,若$\overrightarrow{AO}=α\overrightarrow{AB}+β\overrightarrow{AC}$,則α+β的最大值為$\frac{3}{4}$.

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16.若命題“對(duì)任意$x∈[{-\frac{π}{3},\frac{π}{4}}]$,tanx<m恒成立”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤1.

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15.如圖,在矩形ABCD中,AB=12,BC=5,以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線$M:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$恰好過C、D兩點(diǎn),則雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$.

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14.函數(shù)$f(x)=\sqrt{3}sinx+cosx$的單調(diào)遞增區(qū)間為$[{-\frac{2}{3}π+2kπ,\frac{π}{3}+2kπ}]({k∈Z})$.

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13.若等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27,且a10=8,則d=1.

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12.設(shè)集合A={x|(x-2)(x-3)≥0},集合B={x|x>0},則A∩B=[3,+∞).

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11.若復(fù)數(shù)(a+i)(1+i)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,則實(shí)數(shù)a=-1.

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10.如圖,已知平面α∩平面β=直線a,直線b?α,直線c?β,b∩a=A,c∥a.求證:b與c是異面直線.

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9.求由曲線y=x2+2與y=3x,x=0,x=2所圍成的平面圖形的面積.

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8.如下圖(1)所示,已知正方形AMCD的邊長為2,延長AM,使得M為AB中點(diǎn),連結(jié)AC.現(xiàn)將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖(2)所示.
(1)求證:BC⊥平面ACD;    (2)求幾何體D-ABC的體積.

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同步練習(xí)冊答案