5．已知函數(shù)p（x）=lnx-x+4，q（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}（{a∈R}）$．
（1）若函數(shù)y=p（x），y=q（x）的圖象有平行于坐標(biāo)軸的公切線，求a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式p（x）-4＜q（x）的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍．

4．近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展起源于二十世紀(jì)初，它是在概率論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的工作可以追溯到遠(yuǎn)古的“結(jié)繩記事”和《二十四史》中大量的關(guān)于我人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄．近幾年，霧霾來襲，對某市該年11月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：表一

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天氣	晴	霾	霾	陰	霾	霾	陰	霾	霾	霾	陰	晴	霾	霾	霾

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天氣	霾	霾	霾	陰	晴	霾	霾	晴	霾	晴	霾	霾	霾	晴	霾

由于此種情況某市政府為減少霧霾于次年采取了全年限行的政策．
下表是一個(gè)調(diào)査機(jī)構(gòu)對比以上兩年11月份（該年不限行30天、次年限行30天共60天）的調(diào)查結(jié)果：
表二

	不限行	限行	總計(jì)
沒有霧霾	a
有霧霾	b
總計(jì)	30	30	60

（1）請由表一數(shù)據(jù)求a，b，并求在該年11月份任取一天，估計(jì)該市是晴天的概率；
（2）請用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算若沒有90%的把握認(rèn)為霧霾與限行有關(guān)系，則限行時(shí)有多少天沒有霧霾？
（由于不能使用計(jì)算器，所以表中數(shù)據(jù)使用時(shí)四舍五入取整數(shù)）

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

3．如圖，以A、B、C、D、E為頂點(diǎn)的六面體中，△ABC和△ABD均為等邊三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC=$\sqrt{3}$，AB=2．
（1）求證：DE⊥平面ABD；
（2）求二面角D-BE-C的余弦值．

2．如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（1）求角B的大小；
（2）若A=$\frac{π}{2}$，D為△ABC外一點(diǎn)，DB=2，DC=1，求四邊形ABCD面積的最大值．

1．如圖所示的“數(shù)陣”的特點(diǎn)是：毎行每列都成等差數(shù)列，則數(shù)字37在圖中出現(xiàn)的次數(shù)為9．

20．已知G為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，∠A=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，則|$\overrightarrow{AG}}$|的最小值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥1\\ y≥3x-6\end{array}\right.$，則x²+y²+2（x-y）的最小值為$\frac{1}{2}$．

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線方程為y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，M為雙曲線C的一條漸近線上某一點(diǎn)，且∠OMF₂=$\frac{π}{2}，{S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，則雙曲線C的焦距為（　�。�

A．

$8\sqrt{3}$

B．

16

C．

8

D．

$4\sqrt{3}$

17．$（{x+\frac{1}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$是展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

120

B．

40

C．

-40

D．

80

16．在一次實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣16次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的次數(shù)為ξ，則ξ的方差是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

1

D．

$\frac{15}{16}$