3．函數(shù)y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

2．4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)有放回的抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為奇數(shù)的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-m，g（x）=3e^x-6（1-m）x-3（m∈R，e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）證明：當(dāng)m＞0，且x＞0時(shí)，總有g(shù)（x）＞f'（x）．

20．已知在梯形ABCD中，∠ADC=$\frac{π}{2}$，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，點(diǎn)E在BP上，且EB=2PE．
（1）求證：DP∥平面ACE；
（2）求二面角E-AC-P的余弦值．

19．某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客消費(fèi)每超過(guò)600元（含600元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種．
方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性抽出3個(gè)小球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個(gè)紅球則打6折，若摸到1個(gè)紅球，則打7折；若沒(méi)有摸到紅球，則不打折；
方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回的摸取，連續(xù)3次，每摸到1個(gè)紅球，立減200元．
（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，則該顧客選擇哪種抽獎(jiǎng)方案更合適？

18．在△ABC中A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=4，A=60°，且△ABC外接圓的面積為4π，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

17．（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）⁴的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為80．

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-2y-1最大值為5．

15．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A₁在底面ABC上的投影D恰好為BC的中點(diǎn)，AA₁與平面ABC所成角為45°，則該三棱柱的體積為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

3

D．

$\sqrt{10}$

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，兩條漸近線分別為l₁，l₂，過(guò)F₁作F₁A⊥l₁于點(diǎn)A，過(guò)F₂作F₂B⊥l₂于點(diǎn)B，O為原點(diǎn)，若△ABO是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{21}-\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{21}=1$

C．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$

D．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$