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9．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的x∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得m[f（x）+8]+2=0有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若x∈（0，$\frac{5π}{8}$）時，關(guān)于x的方程f2（x）-2nf（x）+1=0有四個不等實根，求實數(shù)n的取值范圍．

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8．有一塊半徑為R（R為正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個游泳池ABCD和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰△CDE，其中O為圓心，A，B在圓的直徑上，C，D，E在半圓周上，如圖．
（1）設(shè)∠BOC=θ，征地面積為f（θ），求f（θ）的表達式，并寫出定義域；
（2）當θ滿足g（θ）=f（θ）+R2sinθ取得最大值時，開發(fā)效果最佳，求出開發(fā)效果最佳的角θ的值，并求出g（θ）的最大值．

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7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

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6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2sinθ}），\overrightarrow b=（{sin（{θ+\frac{π}{3}}），1}），θ∈R$．
（1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求tanθ的值；
（2）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角θ．

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5．已知角α，β滿足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，則sin（α-β）的值為$\frac{1}{9}$．

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4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，則$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）•（{\overrightarrow c-\overrightarrow b}）$的最小值是$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

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3．在斜三角形ABC中，tanA+tanB+tanAtanB=1，則∠C=135°．

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2．函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]．

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1．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=-6$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角是$\frac{2π}{3}$．

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20．已知點A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，則點C的坐標為（1，3）．

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同步練習冊答案