15．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC=$\sqrt{6}$．現(xiàn)沿對角線AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此時點A，B，C，D在同一個球面上，則該球的體積是（　　）

A．

$\frac{9}{2}π$

B．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

C．

$\frac{27}{2}π$

D．

12π

14．如圖，水平放置的△ABC的斜二測直觀圖是圖中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，則AB邊的實際長度是（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

13．為迎接春節(jié)，某工廠大批生產(chǎn)小孩具--拼圖，工廠為了規(guī)定工時定額，需要確定加工拼圖所花費的時間，為此進(jìn)行了10次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下：

拼圖數(shù)x/個	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工時間y/分鐘	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求回歸方程；
（3）根據(jù)求出的回歸方程，預(yù)測加工2010個拼圖需要用多少小時？（精確到0.1）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$$，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．

參考數(shù)據(jù)											合計
x	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	550
y	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122	917
xi2	100	400	900	1600	2500	3600	4900	6400	8100	10000	38500
xiyi	620	1360	2250	3240	4450	5700	7140	8840	10350	12200	55950

12．已知圓C的方程為：（x-1）²+y²=4
（1）已知直線m：x-y+1=0與圓C交于A、B兩點，求A、B兩點的距離|AB|
（2）求過點P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程．

11．已知f（x）=|log₃x|，若f（a）＞f（3），則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）∪（3，+∞）．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）＞7 的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m-2|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

9．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該著作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用．如圖所示的程序框圖的算法思路源于該著作中的“李白沽酒”問題，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a值為$\frac{93}{32}$，則輸出的m的值為（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

0

D．

-3

8．把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明他們各表示什么曲線：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=4t\end{array}$（t為參數(shù)）
（2）$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．

7．已知$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{c^2}$，則下列不等式一定成立的是（　�。�

A．

a2＞b2

B．

$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$

C．

lg a＞lg b

D．

（$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a

6．在△ABC中，D為AC中點，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{AE}$，直線BD交CE于點M，過M的動直線l分別交線段CD、BE于P、Q兩點，若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AQ}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AP}$，則xy的最大值為$\frac{49}{12}$．