1．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列等式中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=0

B．

$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=0

C．

$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$

D．

$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{BD}$

20．已知數(shù)列{a_n}滿足$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}=\frac{1}{2}{a_{n+1}}$（n∈N^*），a₁=1．
（1）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若記b_n為滿足不等式${（\frac{1}{2}）^n}＜{a_k}≤{（\frac{1}{2}）^{n-1}}（n∈{N^*}）$的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)，數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為S_n，求關(guān)于n的不等式S_n＜4032的最大正整數(shù)解．

19．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1$，|$\overrightarrow$|=1，|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|，k＞0．
  （1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的最大值；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，求實(shí)數(shù)k的值．

18．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₃=3a₃+2a₂，a₄=8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列b_n=log₂a_n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T_n，求使得T_n取最大值的正整數(shù)n的值．

17．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=1-$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積為T_n，則T₂₀₁₈=（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知2acosB=c，且滿足 sinAsinB（2-cosC）=sin²$\frac{C}{2}$+$\frac{1}{2}$，則△ABC為（　�。�

	A．	銳角非等邊三角形		B．	等邊三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	鈍角三角形

15．△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，則角C的大小為（　　）

A．

15°

B．

75°

C．

15°或75°

D．

60°或120°

14．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），
（1）若a=3，b=2，求h（x）的極值點(diǎn)；
（2）若b=2且h（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=-x+xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）-m-1在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，2m]上的最大值；
（3）證明：對(duì)?n∈N*，不等式ln（1+n）^e＜n+1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$恒成立．