科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：單選題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），P為橢圓上的一點(diǎn)，且是與的等差中項(xiàng)，該橢圓的方程是

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A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：0119 月考題 題型：解答題

如圖，橢圓以邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角頂點(diǎn)A，C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)各邊的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓的方程。

科目： 來(lái)源：0119 月考題 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：0119 月考題 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：（）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)。
（Ⅰ）若橢圓C上的點(diǎn)到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和等于4，求出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PF₁的中點(diǎn)M的軌跡方程。

科目： 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且。
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡C與A，B兩點(diǎn)。問(wèn)：線段OF上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

科目： 來(lái)源：0103 月考題 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為。
（I）求橢圓的方程；
（II）已知點(diǎn)C（m，0）是線段OF上異于O、F的一個(gè)定點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|AC|=|BC|，并說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：0103 月考題 題型：解答題

已知直線：x=my+1過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，探求的值是否為定值？若是，求出的值；否則，說(shuō)明理由；
（3）連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：0101 期中題 題型：解答題

已知橢圓C：，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2）。
（1）若將橢圓C繞點(diǎn)P（1，2）旋轉(zhuǎn)180°得到橢圓D，求橢圓D的方程；
（2）若橢圓C與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的M、N兩點(diǎn)，且|AM|=|AN|，求m的取值范圍。

科目： 來(lái)源：0111 月考題 題型：單選題

已知，A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是

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A.
B.
C.
D.