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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，長軸長為2
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）試直線y=kx+1交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B，以AB為直徑的圓恰過原點(diǎn)O，求直線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
25y2
9a2
=1上的兩點(diǎn)A、B與右焦點(diǎn)F2滿足|AF2|+|BF2|=
8
5
a，又線段AB中點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為
3
2
，求此橢圓方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)．A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（　　）
A．60°B．75°C．90°D．120°

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓11x2+20y2=220的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．(
31
，0)，(-
31
，0)		B．(0，
31
)，(0，-
31
)		C．（3，0），（-3，0）D．（0，3），（0，-3）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C的離心率e=
3
5
且焦距為6，則橢圓C的長軸長等于（　　）
A．5B．4C．8D．10

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓2kx2+ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，-4），則k的值為（　　）
A．
1
32
B．8C．
1
8
D．32

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=
1
2p
x的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�
A．
1
16
B．
1
8
C．-4D．4

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科目： 來源：0119 月考題 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，
P3，P4，P5，P6，P7七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
5
=1，則此橢圓的離心率為（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
4
9
D．
5
9

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

設(shè)橢圓的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的上端點(diǎn)為B，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為P，Q，且F1PF2Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個(gè)截距為，求此橢圓方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案