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20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MNP∥平面CC1D1D．
（2）求二面角N-B1C-B的正切值．

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19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{（{a}^{2}-1）m}{2}$+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，1）B．（$\frac{π}{2}$，0）C．（π，0）D．（π，1）

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[3，+∞）B．[3，4）∪（4，+∞）C．（3，+∞）D．[3，4）

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$，（a、b為常數(shù)），且函數(shù)g（x）=f（x）-x+12有兩個(gè)零點(diǎn)x1=3，x2=4．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若k≥2，解關(guān)于x 的不等式f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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13．已知，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，BC⊥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=2BC=2，動(dòng)點(diǎn)P在以C為圓心且與直線BD相切的圓上運(yùn)動(dòng)，若$\overrightarrow{AP}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$，則α+β的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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12．為了解重慶一中1800名高一學(xué)生的身體生長的狀況，用系統(tǒng)抽樣法抽取60名同學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn)，將學(xué)生從1：1800進(jìn)行編號(hào)，若已知第1組抽取的號(hào)碼為10，則第3組用簡單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為（　�。�
A．60B．70C．80D．90

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11．若a，b∈R且ab=1，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．a+b≥2B．a2+b2＞2C．$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2

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